Фамилия Копытева — женская форма, а её основа — мужская фамилия Копытов. Разберём, как она образовалась и что могло лежать в её основе.

Словообразовательная модель проста: к основе «копыт-» добавили суффикс -ов-, который в русских фамилиях чаще всего указывал на принадлежность: «чей?» — Копытов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Копыто. Суффикс -ев- (как в Копытев) — вариант того же патронимического суффикса, который появлялся после мягких или шипящих согласных. В данном случае форма Копытев могла возникнуть из-за диалектного произношения или особенностей местной письменной традиции: в некоторых говорах «о» после твёрдого согласного переходило в «ё» или «е». Поэтому Копытов и Копытев — это, по сути, одна фамилия, разошедшаяся в написании.

Само прозвище Копыто — из мира животных или труда. Самая прямая версия: его дали человеку с крупными, грубыми или мозолистыми ногами, похожими на копыта. Это не обязательно оскорбление — в крестьянской среде такие прозвища давали по внешней примете, без злого умысла. Вторая, не менее правдоподобная версия, связана с ремеслом: копытником на Руси называли мастера, который изготавливал копыта для лошадей (кузнеца-ортопеда) или занимался лечением копытного рога. Третья, более редкая: в некоторых говорах «копытом» называли неуклюжего, медлительного человека — от глагола «копытить» (идти тяжело, переваливаясь).

Фамилия Копытов (и Копытева) распространена по всей России, но заметно чаще встречается в центральных и северных областях — там, где было развито коневодство и крестьянское хозяйство. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» она приводится как типичный пример фамилии от прозвища, связанного с частями тела животных. Другие однокоренные фамилии — Копылов, Копытин — имеют ту же образную природу, но образованы от разных суффиксов.

Таким образом, предок современной Копытевой с большой вероятностью был либо человеком с приметной походкой или ногами, либо кузнецом-копытником. Сословно фамилия не была закреплена за дворянством — это крестьянская или посадская фамилия, каких тысячи.