Фамилия Ковытева — женская форма, мужская — Ковытев. Она образована по простой и распространенной модели: к основе прозвища или мирского имени добавили суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих согласных). Суффикс указывает на принадлежность: Ковытев — это «сын Ковытя» или «человек из рода Ковытя». Подобные фамилии в XV–XVII веках получали крестьяне и посадские люди, когда закрепляли за собой прозвище отца или деда.

Корень фамилии — «ковыт» — вызывает вопросы, и здесь возможны два основных объяснения. Первое и самое вероятное: это диалектное слово, связанное с глаголом «ковылять», то есть хромать, идти вразвалку. В русских говорах «ковыть» или «ковыта» могли назвать человека с хромотой или неуклюжей походкой. Прозвище давали по заметной внешней черте, и оно закрепилось за родом. Второй вариант, менее убедительный, но имеющий право на существование: связь с тюркским «ковут» (лебедь) или с древним личным именем Ковыта, которое могло быть вариантом имени Ковыль (от названия травы). Однако для фамилии Ковытева, распространенной преимущественно в центральных и южных областях России (Воронежская, Курская, Ростовская области), диалектное объяснение выглядит естественнее.

Интересно, что фамилия сохранила старую орфографию: в XIX веке ее могли записать как «Ковытевъ», с твердым знаком на конце. Встречаются и однокоренные фамилии — Ковылин, Ковыльников, Ковыряев, но Ковытева стоит особняком из-за редкого суффиксального оформления. Это не массовая фамилия вроде Иванова или Кузнецова, а именно локальное, «гнездовое» прозвище, которое не растерялось за столетия. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, жившими на южных рубежах России.