Фамилия Ковытев — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), она явно прозвищная. Основа здесь — слово «ковыта» или «ковыть», которое в русских говорах имеет несколько значений, и именно это даёт нам ключ к разгадке.

Самый прямой путь — от диалектного глагола «ковылять» или существительного «ковыть». В архангельских и вологодских говорах «ковыта» — это хромота, а «ковытый» — человек, который прихрамывает, ходит вперевалку. Прозвище Ковыта могли дать человеку с характерной походкой. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Ковыта → Ковытин сын → Ковытев. Суффикс -ев указывает на принадлежность к отцу, а не на мягкость основы (как в случае с «Ковытин» — от «Ковыта» на -а). Вариант Ковытев закрепился, вероятно, под влиянием произношения или из-за того, что исходное прозвище звучало как «Ковыть» (с мягким знаком на конце).

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых областях «ковыта» — это не только хромота, но и название рыбацкой снасти, разновидности сети или верши. В таком случае прозвище могло перейти на рыбака или мастера, который плёл такие снасти. Однако эта версия менее распространена, и основная масса носителей фамилии Ковытев, судя по географии, концентрируется в центральных и северных регионах России, где «ковылять» как значение было более ходовым.

Словообразовательный разбор прост: корень «ковыт-», суффикс «-ев». Фамилия не дворянская, не семинарская — типично крестьянская или посадская, возникшая в среде, где прозвища давали по внешним приметам или поведению. В дореволюционных метрических книгах Ковытевы чаще всего встречаются среди государственных крестьян, что подтверждает бытовое, «земное» происхождение фамилии.