Фамилия Ковычев образована от прозвища или нецерковного имени Ковыч. В русских говорах слово «ковыч» имело несколько значений, и каждое из них могло лечь в основу фамилии. Самое прямое — «кузнечик», но прозвище давали не за сходство с насекомым, а за характер: так могли назвать непоседливого, вертлявого человека, который «скачет» с места на место. Вторая версия отсылает к глаголу «ковылять» — ходить, прихрамывая или переваливаясь. Соответственно, Ковыч — это человек с особой походкой, хромой или неуклюжий. Третий, менее очевидный вариант: в некоторых диалектах «ковыч» означало «крюк» или «загогулина», и тогда прозвище могло относиться к человеку с изогнутым носом, сутулой спиной или даже к тому, кто работал с крючьями (например, рыбак или бурлак).

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: Ковычев — буквально «сын Ковыча» или «из семьи Ковыча». Это типичная русская фамилия, сформировавшаяся в XVI–XVII веках, когда отчества на -ов/-ев закреплялись как наследственные. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Там же фиксируются и однокоренные фамилии: Ковычёв, Ковыч, Ковыкин.

С точки зрения словообразования, фамилия Ковычев стоит в одном ряду с такими, как Крюков, Хромов, Шустов — все они образованы от прозвищ, описывающих внешность или поведение. Интересно, что в некоторых говорах «ковыч» могло быть ироничным именем для человека маленького роста — как «кузнечик» или «жучок». Таким образом, фамилия не имеет отношения к знатным родам, а её носители — скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, получивших прозвище за приметную черту: хромоту, суетливость или необычную фигуру.