Фамилия Ковырчев образована от прозвища Ковырь. Его основа — глагол «ковырять» в одном из старых значений. В северных и центральных говорах «ковырять» означало не только «делать углубление», но и «медленно, с трудом делать что-то», «возиться», а также «чинить, латать». Соответственно, Ковырём могли назвать человека кропотливого, склонного к мелкой работе, либо того, кто постоянно что-то мастерил, чинил, «ковырялся» с инструментом.

Модель фамилии типичная для восточнославянской ономастики: суффикс -ев присоединялся к основе на мягкий согласный (Ковырь → Ковыр-ев). Форма на -ев, а не на -ов, указывает, что прозвище, от которого пошла фамилия, звучало именно как Ковырь, а не Ковыр. В документах XV–XVII веков встречаются прозвища Ковырь и Ковыря; по данным историка Степана Веселовского, Ковыря упоминается в новгородских и тверских актах. Это подкрепляет версию о северном или центральном происхождении фамилии.

Версия о связи с диалектным словом «ковырка» (вид печи, очага) существует, но менее вероятна: прозвища от названий частей жилища редки, а глагольная основа «ковырять» продуктивна и дала много однокоренных фамилий — Ковырев, Ковыряев, Ковырзин. Ковырчев стоит в этом ряду особняком из-за суффикса -ев, который мог закрепиться в конкретной местности, где прозвище произносили с мягким знаком.

Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном характере. Основные очаги, по данным современных телефонных справочников и баз адресов, — Тверская, Ярославская и Вологодская области. Именно в этих регионах слово «ковырять» в значении «чинить, латать» фиксируется диалектологами. Предки Ковырчевых, скорее всего, были ремесленниками: сапожниками, портными, лудильщиками — людьми, чья работа требовала терпения и мелкой ручной возни.