Фамилия Ковырова образована от прозвища Ковыр. Самая прямая версия связывает его с глаголом «ковырять» — то есть копать, рыться, а в переносном смысле — делать что-то медленно и вяло. Такое прозвище могло закрепиться за человеком по особенности характера или поведения.

Но есть и другая, более конкретная версия. В русских говорах «ковырять» означало также плести лапти. Лапти — крестьянская обувь из лыка, и их изготовление называли именно ковырянием. Прозвище Ковыр мог получить мастер-лапотник, и это указывает на ремесло предка, а не на черту характера. Среди однокоренных фамилий — Ковыряев, Ковырин.

Третья версия выводит прозвище из тюркских языков, где «ковыр» означает «ребро», «скала» или «скалистый неровный берег». Это объяснение подкрепляется северной топонимикой: на карте России встречаются названия вроде Ковыр-Биркан, Ковыр-Джугдагын. Если предок жил у такого урочища, прозвище могло указывать на место жительства.

В документах начала XX века фамилия зафиксирована: например, Ковыров Иван Яковлевич родился в 1872 году в Рязанской области, Ковыров Степан Ефимович — в 1902 году. Фамилия встречается и сейчас, сохраняя в себе память о прозвище, которое могло относиться и к ремеслу, и к характеру, и к ландшафту.