Фамилия Кочелисова — женская форма мужской фамилии Кочелисов. В русской ономастике суффикс -ов- типичен для фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. В данном случае основа «Кочелис» могла быть либо прозвищем, либо искажённым вариантом какого-либо личного имени.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «кочелыга» или «кочелыжка» — так в некоторых русских говорах называли кочергу или палку для мешания углей. Прозвище Кочелыга могли дать либо человеку, который постоянно возился с печью (например, печнику или кузнецу), либо высокому и худому человеку — по внешнему сходству с длинной палкой. Переход «Кочелыга → Кочелис» мог произойти через промежуточную форму Кочелыс: в живой речи «г» перед суффиксом могла заменяться на «с» или отпадать, а «ы» переходить в «и». Такое фонетическое изменение не редкость для фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -ыга.

Менее убедительна гипотеза о связи с тюркским словом «кочели» (кочевой, переезжающий). В тюркских языках суффикс -ли образует прилагательные, но фамилия Кочелисова не имеет типично тюркского оформления, а её суффикс -ов- указывает на славянскую модель. Кроме того, в русских говорах слово «кочели» могло означать качели или качающееся движение, но прозвище от такого корня давали бы скорее непоседливому человеку — однако форма «Кочелис» для этого случая выглядит искусственной.

Географически фамилия Кочелисова встречается преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её русское происхождение. Встречающиеся варианты написания — Кочелисов, Кочелысов — отражают диалектные особенности произношения. Таким образом, предки носителей этой фамилии, скорее всего, были связаны с ремеслом или бытом: кузнецы, печники, либо люди, получившие прозвище по внешнему признаку.