Фамилия Кочегизова — женская форма от Кочегизов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, чтобы понять, откуда она взялась. Основа здесь — «кочег» или «кочега», а суффикс «-ов» указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Кочегизов, то есть потомок Кочеги. Само слово «кочега» в русских говорах имело конкретное значение: так называли кочергу — железный прут с загнутым концом для перемешивания углей в печи. В пермских и вятских диалектах, где это слово фиксируется, «кочега» могла обозначать и сам процесс кочегарения, и человека, который работает с печью, — истопника или кузнеца.

Таким образом, прозвище Кочега давали либо по ремеслу: человеку, который постоянно возился с печью, топил баню или работал в кузне, где требовалось мешать угли. Либо, что встречается реже, по внешней ассоциации — худой, длинный, согнутый, как кочерга. В пользу ремесленной версии говорит и то, что в русской ономастике прозвища от орудий труда (Кочерга, Лопата, Молот) часто переходили в фамилии, указывая на занятие предка.

Фамилия Кочегизов — редкая, с ярко выраженной севернорусской или уральской привязкой. Суффикс «-ов» здесь стоит после мягкого «г», что характерно для фамилий, образованных от основ на «-а» (ср. Кочергов — от Кочерга). Интересно, что в некоторых говорах «кочега» могло звучать как «кочег», отсюда и форма Кочегизов, а не, скажем, Кочегаров. Встречается фамилия в основном в Пермском крае и Кировской области, что подтверждает её диалектное происхождение. Сословно предки Кочегизовых, скорее всего, были крестьянами или мастеровыми — людьми, чья жизнь была тесно связана с печным отоплением и кузнечным делом.