Скорее всего, оно ведет свое начало от прилагательного «кочемазый», значение которого В.И. Вероятно, прозвище Кочемас (Кочемаз) отражало либо черты внешности основателя фамилии (загар, смуглая кожа), либо особенности его характера и поведения. Возможно также, что прозвище Кочемас восходит к слову «кочемаз» со значением «копченая или вяленая рыба». Согласно еще одной гипотезе, фамилия Кочемас является мордовской и образована от мордовского дохристианского личного мужского имени Кочемаз. Основа имени «кече-» означает «ковш», по другой версии – «день», а –мас – это элемент, часто использующийся при образовании мордовских дохристианских имен.