Фамилия Кочемаскина — женская форма от Кочемаскин, а та в свою очередь образована от прозвища Кочемаска. Что оно означало — вопрос открытый, и тут есть как минимум три версии, каждая со своими аргументами.

Самая прямая версия выводит прозвище из диалектного прилагательного «кочемазый». В. И. Даль фиксирует это слово в значении «грязный, чумазый, замарашка». Тогда Кочемаской называли либо человека с очень смуглой, загорелой кожей, либо неряху и неаккуратного. Суффикс -ка в прозвище — уменьшительный, но в народной речи он часто смягчал характеристику, делал её не обидной, а бытовой, почти ласковой.

Вторая версия — гастрономическая. В некоторых говорах «кочемаска» означала копчёную или вяленую рыбу. Не исключено, что прозвище прилипло к рыбаку, торговцу рыбой или просто любителю этого продукта. Версия менее распространённая, но имеет право на существование, особенно если фамилия встречается в регионах с развитым рыболовством.

Третий путь — мордовский. Среди эрзи и мокши бытовали дохристианские имена с основой «кече-» (ковш, по другим толкованиям — «день») и частым элементом «-мас». Имя Кочемас или Кочемаска — уменьшительное от него, где -ка выполняет ту же роль, что и в русских именах (Ванька, Петька). Если это так, то фамилия Кочемаскин — не прозвищная, а патронимическая: потомок Кочемаски. Мордовская гипотеза выглядит убедительно ещё и потому, что суффикс -ин в фамилии характерен для имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, а Кочемаска как раз под это правило попадает.

Какая из версий верна для конкретной семьи — без генеалогических изысканий не скажешь. Но ясно одно: фамилия редкая, с яркой звуковой формой, и её носители в любом случае наследуют прозвищу, которое выделяло предка среди окружающих — внешностью, занятием или древним личным именем.