Фамилия Коченев образована от прозвища, но не от того, что лежит на поверхности. Первое, что приходит в голову, — связь с капустным кочаном, однако в основе скорее лежит диалектное слово «кочень» или «кочневый». В русских говорах «кочень» — это не только кочан, но и окоченевший, застывший человек, а также упрямец. В северных и сибирских говорах «кочневый» означало «крепкий, сбитый, коренастый» — такое прозвище давали человеку плотного телосложения или с твердым характером.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединен к основе Кочен-. Формально это патронимическая фамилия («чей?» — Коченев), то есть «сын Коченя». Само прозвище Кочень могло закрепиться за родоначальником в XVI–XVII веках, когда на Руси активно складывались фамилии у крестьян и посадских людей. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу на мягкий согласный или на -ь: Кочень → Коченев.

Более редкая версия — происхождение от тюркского имени или прозвища, занесенного в русскую среду через татар или башкир. В тюркских языках есть слово «көч» (сила, мощь), и «Кочен» могло означать «силач». Но эта гипотеза менее состоятельна: фонетически переход «көч» → «коч» в русской передаче возможен, но финал -ен нехарактерен для тюркских антропонимов, обычно они дают фамилии типа Кочеев или Кочаев.

Географически фамилия Коченев тяготеет к Поволжью и Сибири. Встречается в Нижегородской, Кировской областях, а также в Алтайском крае — это типичный ареал, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне из центральных губерний. Крепостное право там было слабее, и прозвищные фамилии лучше сохранялись.

Сравните с однокоренными: Кочнев (от «кочень» с вставным в) — более частый вариант, Коченов (ударение на второй слог) — тоже существует, но реже. Коченев стоит особняком, и его носители могут быть потомками одного человека по прозвищу Кочень, а не через «кочан» или «кочка». Если в вашем роду передавали, что предки были плотными или упрямыми, — это прямое попадание в исходный смысл.