Фамилия Коченевская — это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в среде польской и западнорусской шляхты, а также духовенства. Суффикс -ск-/-цк- указывает на связь с местностью: такую фамилию получал человек, владевший поместьем Коченево или живший в селе с похожим названием. Первичной формой было прилагательное «коченевский» (то есть «из Коченева»), которое затем закрепилось как родовое имя.

Основа фамилии — топоним Коченево. Такие названия в России и Беларуси встречаются нередко, и происходят они, скорее всего, от прозвища или некалендарного имени Кочень. В древнерусском языке «кочень» означало кочан капусты, а также — в переносном смысле — плотного, коренастого или упрямого человека. В словаре В. Даля «кочень» — это ещё и «коченеющий», то есть цепенеющий от холода, что тоже могло стать прозвищем. Таким образом, Коченевские — это потомки человека по прозвищу Кочень, чьи дети или внуки переселились в деревню, названную по тому же корню, и получили фамилию по месту жительства.

Женская форма Коченевская указывает на то, что носительница происходит из рода Коченевских. В русской традиции до революции фамилии на -ский/-ская часто носили представители дворянства и духовенства, но в XIX веке эта модель распространилась и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим помещичьим крестьянам нередко давали фамилии по названиям сёл. Если ваши предки были из центральной России или Поволжья, стоит поискать село Коченево в архивах — возможно, именно оно дало фамилию.

В написании возможны варианты: Коченевская, реже — Каченевская (через «а» из-за акающего произношения). Фамилия довольно редкая, что делает её ценной для генеалогического поиска: чем меньше носителей, тем проще восстановить родословную по документам XVIII–XIX веков.