Фамилия Кочешан — одна из тех, что сразу приковывает внимание своей нетипичной для русского уха структурой. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые выдают потомка по отцу. Окончание -ан указывает на иное происхождение: скорее всего, перед нами фамилия, сформировавшаяся в тюркоязычной или кавказской среде, но затем адаптированная в русском быту.

В основе лежит тюркское слово «коче» или «кёче» — в разных диалектах оно означает «кочевье», «переселение» или «улица». Аффикс -шан в тюркских языках часто образует имена деятеля или принадлежности. Таким образом, Кочешан могло быть прозвищем кочевника, человека, ведущего подвижный образ жизни, или же того, кто родом с определенной улицы (кёче). В османском ареале встречается схожий антропоним Кёчешан, который мог означать «уличный», «бродяга» или даже «странствующий торговец».

Другая версия, менее вероятная, но возможная, связывает фамилию с армянским суффиксом -ян, который указывает на принадлежность к роду. В этом случае Кочешан — вариант фамилии Кочешян, где корень «кочеш» может быть искажением личного имени или названия ремесла. Однако в классических армянских фамилиях суффикс -ян пишется слитно, а форма без «я» на конце (Кочешан) встречается реже и чаще фиксируется у народов Северного Кавказа, например у черкесов или осетин.

Географически фамилия Кочешан сегодня встречается в России разрозненно, без ярко выраженного гнезда. Единичные носители живут в Краснодарском крае, Ростовской области и в Москве. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не попадается, что говорит о её позднем закреплении — возможно, в XIX — начале XX века, когда переселенцы с южных окраин империи получали паспорта и записывались на русский манер.

По социальному происхождению предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, жившими в зоне этнического контакта с тюркскими и кавказскими народами. Прозвище Кочешан могло закрепиться за человеком, который часто менял место жительства, или за тем, кто держал постоялый двор на оживлённой улице.