Фамилия Кочетенков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было не личным, а «родовым» или «уличным». В отличие от тысяч фамилий на -ов, образованных от имени или профессии отца (Иванов, Кузнецов), здесь работает суффикс -енк-ов, указывающий на западнорусское или украинское происхождение предка. Суффикс -енко (в русской адаптации -енк-) в XVII–XVIII веках был типичен для территории современной Украины и южных уездов России: так образовывали фамилии по отцу или по прозвищу (Кочет → Кочетенко → Кочетенков). Второй суффикс -ов — уже чисто русский, «великорусский», который добавили при переселении носителя на север или при записи в московские переписные книги. То есть перед нами «обрусение» украинской фамилии.

Основа — «кочет». В русских говорах это слово имеет два значения, и оба могли дать прозвище. Первое — петух. Кочетом в южных и западных областях называли драчливого, задиристого человека, или, наоборот, того, кто «поёт» громко и рано встаёт. Второе значение — засов, деревянный клин (от «кочеты́» — части сохи). Такое прозвище мог получить плотник или крестьянин, делавший замки и запоры. Однако в связке с суффиксом -енко (уменьшительно-патронимическим) вероятнее первая версия: Кочетенко — сын Кочета, то есть сын человека с прозвищем Петух.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В переписях XIX века Кочетенковы встречаются в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях — как раз на стыке двух языковых зон, где украинское -енко легко превращалось в -енков при записи русскими писарями. Сословно это почти всегда крестьяне или однодворцы — потомки служилых людей «по прибору», которые селились на южных границах государства.

Интересная деталь: в некоторых говорах «кочет» могло означать не петуха, а «кочку» или «холмик» (диалектное «кочет» — пригорок), но это значение маловероятно для прозвища, так как топографические фамилии с суффиксом -енко нехарактерны. Скорее всего, предок нынешних Кочетенковых был либо задиристым мужиком, либо просто сыном Петуха — в прямом или переносном смысле.