Фамилия Кочет — одна из тех, что хранят в себе прямое прозвище, а не крестильное имя. В её основе лежит слово «кочет», которое в южнорусских и украинских говорах издавна означало петуха. Человека могли прозвать Кочетом за драчливый нрав, склонность задираться или, напротив, за яркую, заметную внешность — вспомните петушиный гребень и осанку. Модель образования простейшая: прозвище перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, что характерно для украинской и белорусской традиции, а также для северных русских говоров, где «чистые» фамилии без -ов и -ин встречаются чаще, чем в центре.

Географически фамилия Кочет рассыпана по Курской, Воронежской, Ростовской областям и прилегающим территориям Украины. Там слово «кочет» было обиходным, и прозвище могло закрепиться за любым обладателем петушиного характера. Однако есть и вторая, менее очевидная версия: в некоторых диалектах «кочет» — это не птица, а кол, рычаг или деревянная деталь в устройстве плуга. Тогда прозвище мог получить плотник или крестьянин, который мастерил сохи. Эта версия слабее, но её поддерживает Словарь русских народных говоров, фиксирующий такое значение в псковских и тверских говорах.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кочетов, Кочетков — показывает, что форма без суффикса чаще встречается у потомков казаков и однодворцев. В переписных книгах XVII века «Кочет» как прозвище фиксируется среди служилых людей «по прибору» на южной границе Московского государства. Позже, с введением обязательных фамилий, часть носителей получила патронимическую форму Кочетов, но многие остались при кратком варианте.

Сословный состав носителей фамилии Кочет неоднороден: встречаются и крестьяне, и мещане, и духовенство (в семинариях иногда давали «птичьи» фамилии по внешним приметам). Но подавляющее большинство — сельские жители чернозёмной полосы. В советское время фамилия не потерялась, хотя её носители нередко сталкивались с неудобством: в документах могли ошибочно дописать окончание -ов, превращая Кочета в Кочетова.

Таким образом, фамилия Кочет — это прямое прозвище, данное по характеру или реже по профессии, с крепкой привязкой к южнорусскому говору и быту.