Фамилия Кочетов — один из тех родовых имен, где за основой стоит не крестильное имя, а прозвище. В данном случае — прозвище Кочет. В рязанских и многих южнорусских говорах так называли петуха. Отсюда и главная версия: прозвище могли дать человеку с петушиным нравом — гордому, задиристому, вспыльчивому. Но Владимир Даль фиксирует у слова «кочет» и другие значения: шпоры петуха, флюгер в виде петуха, а также резные столбики, которые укрепляли весло или руль на судне. Поэтому возможны и иные мотивы для прозвища: любитель сапог со шпорами, владелец дома с флюгером-петухом или же судовой плотник, делавший те самые «кочеты» для лодок. В любом случае, прозвище было ярким и запоминающимся, а его носитель — заметным человеком в своей среде.

Обычная модель образования фамилии — притяжательное прилагательное с суффиксом -ов: Кочетов, то есть «сын Кочета» или «из семьи Кочета». Фамилия фиксируется в разных сословиях. Известно, что в России существовало пять дворянских родов Кочетовых. Древнейший из них ведет начало с XVII века: его основатель Родион Гаврилович Кочетов в 1648–1649 годах получил поместный оклад и был записан в список дворян и детей боярских. Герб этого рода содержит на голубом поле по одному золотому льву, стоящему на задних лапах, и по серебряной розе в красных частях. Щит венчает дворянский шлем с короной, над которой возвышается петух, держащий розу — прямая отсылка к значению фамилии.

Кочетовы встречаются и среди духовенства. В Книгу памяти Тамбовской области внесен священник Александр Петрович Кочетов, родившийся в 1883 году в селе Васильевщина Пичаевского района. В Книге памяти Саратовской области значится Иван Андреевич Кочетов (1897 года рождения) из села Куриловка Новоузенского района. В науке и искусстве известны религиовед Алексей Николаевич Кочетов (1910), архитектор Александр Мстиславович Кочетов (1861–1912) и писатель Всеволод Анисимович Кочетов (1912–1973). При всей очевидности основного корня, точное время и место возникновения каждой конкретной ветви Кочетовых требует отдельного генеалогического исследования — фамилия складывалась не в одной местности и не в один год.