Согласно одной из версий, фамилия образована от турецкого слова koch, которое переводится на русский язык как «баран». В переносном значении это слово употреблялось по отношению к здоровому, крепкому молодому человеку. Возможно также, что фамилия имеет азербайджанские корни и связана с полисемичным словом kochurma, одним из значений которого является «переселение». В таком случае первым обладателем фамилии Кочуа мог стать приезжий человек, иноземец. Наконец, существует гипотеза, что фамилия Кочуа ведет свое начало от татарского глагола «кочау» — «обнимать». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Кочуа был добрым, ласковым человеком.