Фамилия Кочума — редкий случай, когда тюркское прозвище сохранилось почти без изменений, не прирастив типичного русского суффикса -ов или -ин. В этом её главная особенность. Основа фамилии — тюркское слово «коч» (göç), которое означает «кочевье», «переселение» или «переход». Отсюда же образованы казахское «көш» и турецкое «göç». Человек по прозвищу Кочума мог получить его за беспокойный нрав, склонность к частой смене места жительства или за то, что вёл жизнь, похожую на кочевую.

Словообразовательная модель здесь нестандартная для русских фамилий. Обычно тюркские прозвища русифицировали через патронимические суффиксы: Тургенев (Турген + ев), Аксаков (Аксак + ов). Фамилия Кочума осталась в «чистом» виде, без суффикса. Она застыла в форме прозвища, которое напрямую стало фамилией. Такое встречается реже и часто указывает на более позднюю фиксацию фамилии или на то, что носители жили в среде, где тюркские корни были привычны и не требовали дополнительного оформления.

Сравнение с известными фамилиями тюркского происхождения помогает понять логику. Тургенев — от «турген» (быстрый), Аксаков — от «аксак» (хромой), Булгаков — от «булгак» (беспокойный). Все они описывали характер или внешность. Кочума стоит в том же ряду: прозвище, скорее всего, дали человеку подвижному, непоседливому или тому, кто часто переезжал. В некоторых тюркских языках «коч» также имеет значение «баран» или «вожак стада», что добавляет ещё одну гипотезу: прозвище могло относиться к пастуху или человеку, который вёл за собой других.

География фамилии неширокая. Кочума встречается в основном на юге России, в Поволжье и в регионах, где исторически был силён тюркский субстрат — в Астраханской области, в Калмыкии, на Северном Кавказе. Это подтверждает связь с тюркскими корнями: фамилия сохранилась там, где русское население веками соседствовало с татарами, ногайцами или казахами.

Сословная принадлежность предков по фамилии не определяется. Кочума мог быть и крестьянином, и казаком, и мещанином. Прозвище не даёт подсказки о социальном статусе — оно описывает личное качество или образ жизни, а не профессию или место в иерархии.