Фамилия Кочубейник образована от прозвища Кочубей. Само прозвище, скорее всего, восходит к тюркскому словосочетанию «kochu bej» — «маленький господин» или, по другой версии, «маленький жеребенок». Такое имя могло указывать на социальное положение предка (уважаемый, зажиточный человек) либо на его занятие коневодством.

Но главная особенность фамилии Кочубейник — не в основе, а в суффиксе -ник. Это редкая словообразовательная модель для русских фамилий. Обычно фамилии от прозвищ образуются с помощью суффиксов -ов/-ев или -ин (Кочубей → Кочубеев). Суффикс -ник в русских фамилиях чаще встречается в именованиях по роду деятельности (например, Охотник, Мельник) или по месту жительства. В случае с Кочубейником этот суффикс, вероятно, выполнял роль патронимического показателя, буквально означая «сын Кочубея» или «человек из рода Кочубея». Такая форма встречается в основном на юге России и в украинских землях, где были распространены прозвищные фамилии с суффиксом -енко, -ук, -ик. Кочубейник — один из немногих примеров, где к тюркской основе добавили именно русский суффикс -ник, что делает фамилию уникальной с точки зрения словообразования.

Прозвище Кочубей закрепилось за конкретным человеком, а его потомки со временем получили фамилию Кочубейник. Таким образом, фамилия указывает на родство с человеком, которого в округе знали под этим прозвищем.