Фамилия Кочур образована от прозвища, которое в разных говорах имело свои оттенки. В центральной России кочуром называли кочку, болотистое место. Скорее всего, первый носитель такого прозвища жил в низине, на топком участке. В тверских говорах прозвище Кочур давали крупному, грузному человеку — здесь слово стало обозначать не местность, а внешность.

Фамилия построена по простой модели: к основе прилагается суффикс -ур, который характерен для прозвищ, описывающих человека через предмет или свойство. Этот суффикс встречается реже, чем более распространенные -ов или -ин, что делает фамилию заметной на фоне соседних по происхождению. Она не указывает на принадлежность отцу или роду, а сразу закрепляет за человеком его характерную черту — либо место обитания, либо стать.

В украинском языке слово «кочур» имеет иное значение — так называют кочерыжку, остаток кочана капусты. Это тоже могло стать источником прозвища, но для великорусской фамилии более вероятна связь с кочкой или тверским говором. Географически фамилия встречается в разных регионах, но её корни уверенно выводятся из центральных и северо-западных областей России.

Словообразовательный разбор прост: основа «кочур» без дополнительных суффиксов. Фамилия осталась в первоначальной форме прозвища, не обрастая типичными родовыми окончаниями, что говорит о её относительно позднем закреплении или о том, что прозвище было настолько ёмким, что не требовало уточнения.