Фамилия Кочурина образована от прозвища Кочура. В центральной России так называли кочку или болотистое место, поэтому первым носителем прозвища мог стать человек, живший в низине, на топком участке. В тверских говорах слово «кочура» имело другое значение — так говорили о крупном, грузном человеке. Обе версии вполне правдоподобны: прозвище могли дать либо по месту жительства, либо по внешней особенности.

Словообразовательная модель проста: к основе «Кочур-» добавили суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на -а. Форма Кочурина — это женский вариант фамилии, но исторически она закрепилась и за потомками мужчины по прозвищу Кочура. В старых документах, особенно в переписных книгах, фамилии в женском роде нередко записывали как окончательные, и со временем они становились наследственными для всей семьи.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Кочкин, Кочков) показывает, что все они восходят к одному корню «коч-» со значением «неровность, бугор, кочка». Однако суффикс -ур- в основе Кочура встречается реже, что делает фамилию менее типичной, чем, например, Кочкин. Это может указывать на более узкое региональное происхождение — скорее всего, из тверских или соседних с ними земель.

Точных данных о сословной принадлежности первых Кочуриных нет, но, судя по характеру прозвища, предки были крестьянами или посадскими людьми. В дворянских родословных эта фамилия не встречается.