Фамилия Кодякина — женская форма фамилии Кодякин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Кодяка. Эта модель с суффиксом -ин типична для русских фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на -а или -я: она указывает на принадлежность («чей?» — сын Кодяки). С точки зрения словообразования, фамилия простая и прозрачная, но её корень неоднозначен.

Самая вероятная версия связывает основу Кодяк- с каноническим именем Никодим. В русской народной традиции длинные имена часто сокращали, и Никодим давал целый ряд производных: Кодя, Кодяк, Кодик. Уменьшительная форма Кодяк могла закрепиться как самостоятельное прозвище. В пользу этого говорит то, что фамилии на -як часто образовывались именно от крестильных имён (ср. Демьяк от Демьян, Третьяк от имени-прозвища Третьяк). Никодим — имя греческого происхождения, означающее «побеждающий народ», но в быту оно утратило это значение и стало просто личным именем.

Менее убедительна, но возможна версия от тюркского корня. В тюркских языках есть слово «кодя» или «кода» (сват, кум), и в южнорусских говорах, где было сильное тюркское влияние, «кодяка» могло означать «сват» или «хлопотун». Однако эта гипотеза слабее, так как суффикс -як в русской ономастике чаще работает с именами, а не с нарицательными словами, и фамилия не имеет ярко выраженной региональной привязки к тюркоязычным областям.

Фамилия Кодякина — относительно редкая. Она не фиксируется в массовых списках дворянских родов, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение: её носители — потомки простого человека по имени или прозвищу Кодяка. Географически она встречается разрозненно, но чаще в центральных и южных регионах России, что косвенно поддерживает версию о Никодиме, популярном в крестьянской среде.

Таким образом, скорее всего, предок современных Кодякиных носил имя Никодим, которое в обиходе сократили до Кодяка, а его дети и внуки получили фамилию по отцу.