Фамилия Коголев — редкая и неоднозначная, и её разбор упирается в несколько версий, ни одна из которых не является бесспорной. Первое, что бросается в глаза: фамилия образована по стандартной модели на -ев, то есть от основы, оканчивающейся на мягкий согласный или й. Вопрос в том, что это за основа.

Самая очевидная и распространённая версия связывает Коголева с птицей коголь — старым русским названием нырковой утки, известной также как гоголь. В говорах слово «коголь» или «коговь» могло означать и самца утки, и просто крикливую, суетливую птицу. Прозвище Коголь могли дать человеку за внешнее сходство (например, за манеру вытягивать шею или за быстрые, ныряющие движения) либо за характер — вертлявому, беспокойному. От этого прозвища и пошла фамилия: Коголь → Коголев («чей сын?» — Коголев).

Однако есть и другая, менее очевидная гипотеза. В некоторых северных и сибирских говорах «коголь» — это не птица, а название для снопа льна или пучка конопли после трепания. Прозвище Коголь в таком случае мог получить крестьянин, занимавшийся обработкой льна, либо человек с копной спутанных, «мочалистых» волос. Эта версия уязвима: слово в этом значении крайне локально и почти не зафиксировано в письменных источниках, но полностью исключать её нельзя, особенно если фамилия встречается в регионах традиционного льноводства (Вологодчина, Костромская область).

Третья, самая спорная версия — от имени Коголь как варианта канонического имени Гавриил или Кондратий в народной переделке. Такие сокращения («Гоголь», «Коголь») возможны в диалектах, но прямых подтверждений нет. Обычно подобные трансформации оставляют следы в фамилиях типа Гоголев, а не Коголев, поэтому эта гипотеза самая слабая.

География фамилии подсказывает: Коголевы встречаются в основном в центральной России и Поволжье, реже — на Севере. Это не массовая дворянская фамилия, а скорее крестьянская или мещанская. Суффикс -ев указывает на то, что основа заканчивалась на мягкий согласный, а значит, в документах XVII–XVIII веков могло писаться и «Коголевъ», и «Коголев». Важно не путать её с фамилией Гоголев: хотя они звучат похоже, Коголев происходит именно от формы с начальным «к», которая в русских говорах нередко заменяла «г» (явление «канья» или просто фонетическая замена) — но в данном случае это не ошибка, а самостоятельная основа.

Итог: наиболее вероятно, что предок носителя фамилии Коголев получил прозвище от птицы коголь (утка-гоголь). Менее вероятно, но возможно — от прозвища по занятию (обработка льна). Третья версия, с личным именем, — натяжка. Фамилия редкая, но её значение — «сын Коголя» — говорит о том, что родоначальник был человеком приметным, с яркой внешностью или повадкой.