Фамилия Коговюк — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, нужно отбросить привычные русские модели на -ов или -ин. Ключ к фамилии — в суффиксе -юк, который характерен для западноукраинской и белорусской ономастики. Этот суффикс указывает на уменьшительность или принадлежность: буквально «маленький» или «сын» того, что названо в основе. В данном случае основа — «Когов». Скорее всего, это не славянское имя, а прозвище или фамилия, которая уже существовала и к которой добавили «детский» суффикс.

Самая вероятная версия ведёт к тюркскому корню «кога» или «кок» — «синий», «голубой» или «небо». В тюркских языках это частый элемент имён и прозвищ (сравните Кок-хан, Кок-Оз). Если предок получил прозвище Ког (или Когов) за цвет глаз, одежды или за связь с небом, то его сына или потомка на западноукраинских землях могли назвать Коговюком — «сын Когова». Альтернатива: основа могла быть от тюркского «когу» — «лебедь», что тоже давало прозвище, но это менее вероятно из-за редкости такой формы в славянской среде.

Вторая версия, хотя и слабее, связывает фамилию со славянским диалектным словом «кога» — так в некоторых говорах называли вид рыбы, например, бычка или мелкого окуня. Прозвище Ког мог получить рыбак или человек с соответствующей внешностью. Тогда Коговюк — его потомок. Однако тюркская версия убедительнее: фамилии с тюркской основой и украинским суффиксальным оформлением — типичное явление для Подолья, Волыни и юга Беларуси, где веками смешивались славяне и тюркские народы.

Географически фамилия Коговюк сегодня почти не встречается в открытых базах — это говорит о её крайней редкости и, вероятно, локальном бытовании в одном-двух сёлах западной Украины или юга Беларуси. Носители, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками: фамилия не дворянская, а народная, образованная от прозвища, которое закрепилось за родом. В советское время фамилия могла исчезнуть из-за миграций или смены написания.