Фамилия Когина — женская форма фамилии Когин, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В русской ономастике фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я: от имени, прозвища или названия профессии. Чтобы понять корень, нужно отбросить суффикс — остаётся основа «Ког-».

Самая распространённая версия связывает её с прозвищем Кога. В южнорусских и украинских говорах словом «кога» называли коршуна или другую хищную птицу — отсюда и прозвище для зоркого, хищного или драчливого человека. Такая модель типична: прозвище по повадкам или внешности (ср. Сокол, Орлов) переходило в фамилию при помощи патронимического суффикса. В этом случае Когин — буквально «сын Коги», то есть потомок человека с прозвищем Кога.

Есть и менее очевидная версия, связанная с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков «кога» или «когу» означало «синий», «голубой» или даже «небесный». Такие прозвища могли давать людям со светлыми глазами или просто как пожелательное имя. Учитывая, что фамилия встречается в Поволжье и на Урале, где исторически были сильны тюркские влияния, эта гипотеза имеет право на существование, хотя и уступает первой по распространённости.

Географически фамилия Когина не привязана к какому-то одному региону, но заметно чаще встречается в Пермском крае и Кировской области. Это наводит на мысль о локальном прозвище или диалектном слове, которое не закрепилось в других местах. Возможно, в этих местах «когой» называли не просто коршуна, а конкретную местную птицу или даже предмет обихода — но письменных подтверждений этому пока нет.

С точки зрения социального статуса, фамилия Когин (и Когина) почти наверняка крестьянская. Суффикс -ин — один из самых массовых в русской фамильной системе, он характерен для непривилегированных сословий, где фамилии часто давали по имени отца или по прозвищу. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.