Фамилия Когтин образована от прозвища, и её основа — слово «коготь». В прямом значении это «ноготь у зверей, птиц, гадов», а в переносном — так могли называть драчуна или человека с тяжёлым, цепким характером. Однако у слова было и другое, ремесленное значение: «кочкодер» — железные вилы с загнутыми крюком рожнами для разбивки кочек на лугах. Если прозвище Коготь дали по орудию труда, то предок носителя фамилии мог заниматься земледельческими работами, связанными с расчисткой угодий.

Модель образования — от основы на твёрдый согласный с суффиксом -ин. Такая схема типична для фамилий, возникших от прозвищ, оканчивающихся на -ь: Коготь → Когтин. По той же модели сложились, например, фамилии Когтев (от той же основы, но с другим суффиксом) и Коготков (от уменьшительной формы). Когтины — вариант с суффиксом -ин, который в русской ономастике часто указывает на принадлежность: «чей?» — Когтин, то есть сын или потомок Когтя.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где в говорах слово «коготь» сохраняло оба значения — и звериный ноготь, и сельскохозяйственный инструмент. В документах XVII–XVIII веков прозвище Коготь фиксируется среди крестьян и посадских людей, что подтверждает его бытовое, недворянское происхождение.

Точное время и место возникновения фамилии Когтин установить сложно: фамилии у крестьян закрепились поздно, в XIX веке, а прозвище могло передаваться и раньше. Тем не менее, за этой фамилией стоит не просто слово, а два возможных портрета предка: либо человек с крутым нравом, либо работник, чьим орудием были крючья для кочек.