Фамилия Когдин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Наиболее вероятно, что это фонетический вариант более распространённой фамилии Кохтин. В русском языке глухой звук «х» в потоке речи мог озвончиться в «г», что и дало форму «Когдин». Такая замена встречается в говорах, где «х» перед звонкими согласными переходит в «г» (ср. «мягкий» вместо «мяхкий»).

Основа обеих фамилий — прозвище Кохта. Его возводят к украинскому слову «кухта» — «поварёнок, помощник на кухне». Если это так, то предок носителя фамилии был младшим работником при кухне: не главным поваром, а тем, кто чистил, мыл и подавал. Прозвище закрепилось как бытовое имя, а затем, по русской модели, дало фамилию через суффикс притяжательности.

Модель образования типична: прозвище Кохта + суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — «Кохтин», то есть сын или человек Кохты). Фамилия Когдин — результат того же процесса, но с озвончением корня.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «кохта» — вид одежды, верхняя распашная куртка. В этом случае прозвище мог получить человек, носивший такую одежду, либо портной, её шивший. Однако связь с «кухтой» убедительнее, так как прозвища по роду занятий встречаются чаще, чем по предмету одежды, и дают конкретную социальную привязку.

С географией фамилии всё непросто. В современных открытых данных Когдины встречаются редко, единичные случаи зафиксированы в центральной России и на Урале. Кохтины, напротив, заметно чаще — в Вологодской, Архангельской областях и в Сибири, куда переселялись северяне. Если ваши предки Когдины родом оттуда, версия о севернорусских говорах с озвончением «х» становится ещё весомее.

Таким образом, Когдин — это не самостоятельная фамилия от уникального корня, а звуковой вариант фамилии Кохтин. Предок, скорее всего, был кухонным работником или поварёнком.