Фамилия Коклихина — женская форма, мужской вариант — Коклихин. Эта фамилия строится по редкой для русского ономастикона модели: суффикс -их-, характерный в основном для северных и сибирских говоров. Такие фамилии (вроде Скорых, Борзых, Глухих) обычно застывали в родительном падеже множественного числа и не склонялись, но Коклихин пошёл иным путём: к основе на -их добавился стандартный патронимический суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?»). Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в регионе, где смешались две традиции: местная, с застывшими формами на -их, и общерусская, с притяжательными суффиксами.

Основа фамилии — Коклиха. Это прозвище или уличное имя женщины, образованное от слова «коклюха» или «кокля». В русских диалектах «кокля» — это крюк, кочерга, а также человек с искривлённой осанкой или сутулый. В псковских и тверских говорах «коклюхой» называли женщину, которая ходит сгорбившись, как клюка. Таким образом, Коклихой могли прозвать либо сутулую женщину, либо ту, что пользовалась крюком (например, рыбачка или ключница). Мужчина с таким прозвищем стал бы Коклих, а его дети — Коклихины.

Вторая, менее правдоподобная версия связывает фамилию с глаголом «коклить» — в некоторых говорах это означало «бить, колотить» или «кокетничать». Прозвище Коклиха могла получить бойкая, драчливая или, наоборот, кокетливая женщина. Однако диалектная база здесь узкая, и основная версия — именно прозвище по физическому признаку или роду занятий.

Фамилия Коклихин встречается крайне редко. По данным открытых источников, её носители сосредоточены в основном в центральных и северных областях России, например, в Костромской и Вологодской губерниях — как раз в зоне бытования фамилий на -их. В XIX веке Коклихины могли быть государственными крестьянами или мещанами: суффикс -их в фамилиях редко встречался у дворянства. Интересно, что однокоренные фамилии Коклин, Коклюшкин, Кокорев встречаются гораздо чаще, а Коклихин остаётся локальной, почти угасшей формой, сохранившей архаичную словообразовательную модель.