Фамилия Коклюев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с предметом обихода. В её центре — слово «коклю́шка». Так называли точёную палочку с утолщением на конце для плетения кружев. Коклюшки — главный инструмент кружевницы: на них наматывают нити, перебирая и перекрещивая их по узору. Поэтому первый и самый прямой смысл фамилии — «сын коклюечника» или «сын того, кто делает коклюшки». Мастер по изготовлению этих палочек назывался коклюечник, и его дети получали фамилию Коклюевы.

Впрочем, есть и другая версия, не менее убедительная. В русских говорах «коклюй» или «коклюш» могли называть не только инструмент, но и самого человека. Прозвище Коклюй давали либо кружевнику-мужчине (что было редкостью, но встречалось), либо человеку с какой-то особенной манерой поведения — например, суетливому, с быстрыми мелкими движениями рук, напоминающими перебор коклюшек. Сравните с диалектным глаголом «коклюшить» — делать что-то ловко, проворно, но суетливо.

Суффикс -ев указывает на принадлежность (чей сын?), что типично для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й. В данном случае основа «Коклюй» дала форму Коклюев, а не Коклюшов, что дополнительно закрепляет связь именно с инструментом, а не с болезнью «коклюш» (которая, кстати, тоже могла бы дать прозвище, но тогда фамилия звучала бы как Коклюшов или Коклюшин). Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где было развито кружевоплетение — Вологодчина, Нижегородчина, Тверская губерния. Именно в этих местах коклюшки были предметом массового обихода, и прозвище Коклюй могло возникнуть в каждой деревне независимо.

Таким образом, Коклюев — это фамилия ремесленная, но с необычным ракурсом. Она не говорит о крестьянине или кузнеце, а указывает на довольно специфическое занятие: либо на мастера, вытачивавшего деревянные палочки для кружевниц, либо на самого кружевника-мужчину. В любом случае, предок носителя этой фамилии был связан с тонкой ручной работой, требовавшей терпения и сноровки.