Фамилия Коклюхина — женская форма, а мужская, Коклюхин, образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью суффикса -ин. Вопрос, откуда взялась основа Коклюх-.

Тут два основных варианта, и оба связаны с диалектной лексикой. Первый и самый прямой: слово «коклюха» или «коклюх». В северных и сибирских говорах так называли деревянную палку с утолщением на конце — кий, батог, дубину. Человек, который постоянно носил с собой такую палку, или тот, кто был высоким и нескладным, как жердь, мог получить прозвище Коклюх. Второй вариант: «коклюха» — это уменьшительное от «коклюшка». Коклюшки — это палочки для плетения кружев, и прозвище Коклюха мог получить кружевник или кружевница, либо мастер, делавший эти палочки. В пользу ремесленной версии говорит то, что в русских говорах слово «коклюха» иногда употребляли в значении «петля» или «завиток», что тоже отсылает к плетению.

Спор между этими двумя версиями решается в пользу прозвища по орудию труда или ремеслу. Связка «прозвище — ремесло» для русских фамилий типичнее, чем прозвище по физической черте, хотя и та, и другая возможны. Важно, что фамилия эта недворянская и нечастотная. Встречается она преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её связь с ремеслом: кружевоплетение было развито именно в этих регионах. Сословно — скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилия не попала в списки титулованных родов, её носители не были крупными землевладельцами.

Если сравнивать с однокоренными, то Коклюшкин — более частая и понятная вариация. Коклюхин могла возникнуть как диалектный вариант того же корня: суффикс -ух- в прозвищах (сравните: Грязнуха, Болтуха) придавал слову грубоватый или шутливый оттенок. В любом случае, фамилия Коклюхина — это след, оставленный в языке либо мастерством, либо меткой деревенской наблюдательностью.