Фамилия Коктыш, скорее всего, восходит к топониму Кокташ — это название куполообразной лесистой горы, увенчанной обрывистым утесом, расположенной в Белогорском районе Крыма. Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Коктыш был выходцем из этой местности. Название Кокташ образовано от тюркских основ «кок» — «голубой» и «таш» — «камень», т.е. Кокташ можно перевести как «небесный, голубой камень». Чередование гласных а/ы объясняется историческими изменениями в языке.