Фамилия Колчевников образована от прозвища или мирского имени Колчевник. Основа здесь — слово «колч» или «колча», которое в русских говорах имело несколько значений. Чаще всего «колчей» называли хромого, человека с повреждённой ногой (ср. «колченогий»). Реже — того, кто косолапит или припадает на одну ногу при ходьбе. Таким образом, первый носитель прозвища мог получить его по заметной физической особенности.

Суффикс -ник в основе Колчевник указывает на лицо, обладающее признаком: колчевник — тот, кто колч, то есть хромой. Далее фамилия строится по типичной русской модели: от Колчевник через притяжательное прилагательное «Колчевников» — «чей?» — «сын Колчевника». Суффикс -ов стандартно оформляет фамилии от основ, оканчивающихся на согласный, и закрепился в документах XVI–XVII веков, когда шло массовое закрепление прозвищ в качестве наследственных фамилий.

В словаре Б. Унбегана «Русские фамилии» эта модель упоминается как типичная для прозвищ, образованных от физических недостатков. Фамилия редкая, её нет в массовых списках дворянских родов, что указывает на происхождение из крестьянской или посадской среды. Географически Колчевниковы встречаются в основном в центральных и северных областях России — в архивах Вологодской, Костромской, Нижегородской губерний XIX века попадаются единичные записи.

Можно сравнить с однокоренными фамилиями: Колчев, Колчаков, Колченогов. Колчевников — более развёрнутая форма, с дополнительным суффиксом -ник, что делает её отличительной. В отличие от простого Колчев, где прозвище напрямую стало фамилией, здесь в основе лежит уже имя лица по признаку: «колчевник» — «хромец». Такое словообразование встречается реже, поэтому фамилия сохраняет оттенок прозвищной архаики.