Фамилия Кольчицкий — типичный пример фамилии на -цкий, которая в большинстве случаев указывает на географическое происхождение: так называли человека по названию местности, откуда он был родом или где владел землёй. Суффикс -цкий в русской ономастике (в отличие от польской шляхетской традиции) не обязательно говорит о дворянстве, но чаще всего закреплялся за выходцами из конкретного села или города.

Основа фамилии — «Кольчиц-». Самый прямой путь: топоним Кольчицы, Кольчицк или похожее название. Такие пункты действительно существуют. Например, в Беларуси есть деревня Кольчицы (Гродненская область), а в Польше — населённые пункты с корнем Kolczyce. Если предки носителя фамилии переселились оттуда, прозвище «Кольчицкий» закрепилось за ними как указание на родину.

Вторая, менее очевидная версия: основа могла произойти от прозвища Кольчик. «Кольчик» — это либо уменьшительное от «кол» (острый предмет, колышек), либо диалектное название кольчужного кольца или самого кольчужника (мастера по кольчугам). В этом случае фамилия образовалась по той же модели, что и, скажем, Ковальский от Коваль: к основе прозвища добавили суффикс -цкий, чтобы подчеркнуть принадлежность к роду Кольчиков. Однако такая модель для русских фамилий встречается реже, чем топонимическая.

Интересная деталь: написание через «о» (Кольчицкий, а не Кольчицкий с «а» или «е») — устойчивое. В польских фамилиях на -cki часто встречается чередование гласных, но здесь форма явно восточнославянская, с сохранением корневого «о». Это дополнительный аргумент в пользу того, что фамилия сложилась на территории Беларуси, Украины или западных русских земель, где топонимы с «о» под ударением не редуцировались.

Социальный состав носителей фамилии Кольчицкий мог быть разным. Если фамилия действительно от названия деревни, её мог получить как крестьянин, переселившийся в другое место, так и мелкий помещик, владевший имением Кольчицы. Белорусские и польские «-цкие» фамилии нередко встречались среди шляхты, но в России XVIII–XIX веков их активно давали и духовенству (семинаристам) — искусственно, от названия местности или храма. Проверить это без генеалогического поиска по конкретной семье сложно: фамилия не слишком частая, и в открытых источниках массовых данных по ней нет.