Фамилия Колдыбаева образована от мужского прозвища Колдыбай. Её основа — тюркское имя или прозвище, где «кол» означает «рука», а «дыбай» — форма повелительного наклонения от глагола «давать» (в казахском, татарском или башкирском языках). Буквально Колдыбай — «руку дай» или «подай руку». Такое имя могли дать ребёнку как пожелание щедрости, открытости, готовности прийти на помощь. В тюркской ономастике подобные составные имена с глагольной частью встречаются нередко: они фиксировали в имени не просто свойство, а действие, обращённое к окружающим.

Суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность: «Колдыбаев» — сын или потомок Колдыбая. Форма Колдыбаева — женская или исходная (по отцу) в родительном падеже: «чьих будете?» — Колдыбаевых. В русской традиции фамилии на -ев чаще всего закрепились в XVI–XVII веках, когда тюркские имена активно входили в обиход служилых людей, казачества и крестьян Поволжья и Приуралья.

Географически фамилия привязана к регионам, где исторически смешивались тюркские и славянские группы: Оренбуржье, Башкортостан, Татарстан, южный Урал. Встречается и у казахов, и у татар, и у русских, воспринявших фамилию через соседство или родство. В метрических книгах XIX века Колдыбаевы фиксированы как государственные крестьяне и казаки Оренбургского казачьего войска — то есть предки могли нести пограничную службу или заниматься земледелием в многонациональных селениях.

Редкая черта фамилии — глагольная основа в имени. Большинство русских фамилий образовано от существительных или прилагательных, а здесь в корне заложено побуждение к действию. Это сближает Колдыбаева с такими фамилиями, как Байдавлетов («дай богатство») или Тлеубаев («проси, желай»), но ставит её особняком среди привычных Кузнецовых и Ивановых. Спорных версий происхождения нет — тюркская этимология прозрачна и не требует альтернатив.