Фамилия Колецкова — женская форма фамилии Колецков, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Разбирать её стоит не с имени или прозвища, а с редкого суффикса -к-, который в русских фамилиях встречается нечасто и указывает на особый путь образования.

В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев (Сидоров, Иванов) или -ин (Пушкин), модель Колецков образована от основы «Колец» (или «Колецко») с помощью притяжательного суффикса -ов-. Но сам «Колец» — это не имя, а уменьшительная форма от «Колец» как прозвища. Скорее всего, в основе лежит слово «колец» — маленькое кольцо, перстень. В старину так могли прозвать мастера-ювелира, который делал кольца, либо человека, носившего заметное кольцо (например, печатку). Реже — того, кто торговал кольцами или даже конокрада (кольцо в нос лошади — деталь упряжи), но эта версия менее вероятна из-за бытовой логики прозвищ.

Географически фамилия Колецков (и её женская форма) тяготеет к южнорусским областям — Курской, Воронежской, Ростовской. В этих краях фамилии с суффиксом -к- в основе (Колецков, Козловский, но не путать с -ск-) встречаются чаще, чем на севере. Возможно, предок носителя фамилии жил в селе, где его выделяли по ремеслу или внешнему признаку: «Колец» — и пошло Колецков.

Интересно, что фамилия Колецкова не имеет ничего общего с «кол» или «колоть» — это омонимичное звучание. Её однокоренные «родственники» — Колесников, Кольцов, но у них разная суффиксальная история. Колецков стоит особняком: это не отчество от имени, а прозвищная фамилия, где суффикс -к- сохранил уменьшительный оттенок, как в словах «сынок», «дружок». То есть предка звали не просто Колец, а ласково или пренебрежительно — Колецко, отсюда и фамилия.

В архивных записях фамилия встречается с XVII века, но массово фиксируется в метрических книгах XIX века по Курской губернии. Если ваши предки — Колецковы, скорее всего, они были ремесленниками или крестьянами, а не дворянами: фамилии с уменьшительными суффиксами редко попадали в родословные книги высшего сословия.