Фамилия Колеви — редкий для России пример фамилии, образованной не по стандартной модели с суффиксами -ов/-ев или -ин. Её основа — имя или прозвище Коль, а финаль -еви указывает на патронимическое происхождение, но с нетипичным окончанием. В русской ономастике фамилии на -ви встречаются в основном у южных славян (сербов, болгар, македонцев), а также у народов, испытавших их влияние. Скорее всего, Колеви — это русифицированная форма сербской или болгарской фамилии Колевич, где конечное -ч отпало при адаптации, либо запись, сделанная на слух в документах XIX — начала XX века.

Корень «Кол» может восходить к нескольким источникам. Самый вероятный — краткая форма от имени Николай (Коля), где «Коль» — усечённая основа. Тогда Колеви означает «сын (или потомок) Коли». Менее распространённая версия связывает прозвище с диалектным словом «кол», то есть заострённая палка или деревянный шест — так могли назвать высокого и худого человека, либо того, кто работал с кольями (строитель изгородей, плотник). Третья, самая спорная гипотеза — связь с тюркским «кол» (рука, приток, раб) — маловероятна из-за славянского суффикса.

Географически фамилия Колеви встречается точечно. В России её носители живут в Краснодарском крае и Ростовской области — зонах, куда в XIX–XX веках переселялись болгары, гагаузы и сербы. В самой Болгарии фамилия Колеви — одна из вариаций на -ев, но с окончанием -и во множественном числе (как у фамилий на -овци, -еви). В русских же переписях она могла закрепиться как несклоняемая форма из-за ошибки писаря или сознательного упрощения.

По сословной принадлежности предки Колеви с высокой вероятностью были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией в России не зафиксировано.