Фамилия Кольга — редкий случай, когда корень слова ведет не в славянские земли, а в Прибалтику. В основе лежит эстонское слово kolgas, которое на русский переводится целым веером мрачноватых значений: глухомань, глушь, дебри, дыра, захолустье, трущоба. Прямо скажем, прозвище не из ласкательных.

Скорее всего, прозвище Кольга получил человек, живший в отдаленной, лесной местности, вдали от людей и дорог. Но у слова есть и социальный оттенок: «дыра» и «захолустье» могли намекать не только на географию, но и на бедность, жизнь на задворках общества. Не исключено, что прозвище приклеилось к неграмотному или простоватому человеку — по аналогии с тем, как «глухомань» ассоциируется с невежеством.

Фамилия образовалась по стандартной восточнославянской модели: прозвище перешло в фамилию без добавления суффикса (так называемая «нулевая» суффиксация). Это характерно для прозвищ, которые уже звучали как законченное слово. В отличие от фамилий на -ов или -ин, Кольга не указывает на принадлежность отцу («чей сын?»), а сразу фиксирует личное прозвище предка.

Встречается фамилия в основном на северо-западе России, в регионах, граничащих с Эстонией, и в самой Эстонии среди местных русских. Это логично: эстонское слово могло попасть в русскую речь именно в зоне языкового контакта. Редкость фамилии объясняется и тем, что прозвище с отрицательным оттенком давали не всем подряд, и тем, что эстонские заимствования в русских фамилиях — явление нечастое.