Фамилия Количенко — восточноукраинского происхождения, и её разбор стоит начать с суффикса, а не с корня. Суффикс -енко в украинской ономастике — классический патронимический показатель, означающий «сын» или «потомок». В XVII–XVIII веках фамилии на -енко закрепились в основном на Левобережной Украине, в казацкой среде, и до сих пор остаются самыми частыми в Черниговской, Полтавской и Сумской областях. Так что предок носителя фамилии Количенко, скорее всего, был выходцем из этого региона.

Корень фамилии — Колич-. Это уменьшительная или прозвищная форма от крестильного имени Николай. В народной украинской традиции имя Николай давало множество производных: Микола, Коля, Колько, Колич. Форма Колич (с окончанием -ич) здесь выступает не как отчество, а как ласкательное или бытовое прозвище — что-то вроде «маленький Коля» или «Колин сын». Таким образом, Количенко буквально означает «внук или сын Колича», то есть потомок человека, которого в быту звали Количем.

Менее вероятная, но возможная версия связывает корень с диалектным словом «колоть» или «колий» — в некоторых говорах так называли забияку или драчуна. Однако эта гипотеза слабая: фамилия образована по продуктивной патронимической модели, а прозвища от глаголов редко дают такие «детские» суффиксы, как -ич. Правдоподобнее считать, что в основе лежит личное имя.

В написании фамилии встречаются варианты Количенко и Колеченко — второй отражает акающее произношение в южных говорах. В документах XIX века, например, в метрических книгах Харьковской губернии, можно найти обе формы, но первая считается нормативной.

Социальный контекст: фамилия не дворянская. Носители Количенко в ревизских сказках XIX века числятся в основном как казаки, мещане и крестьяне. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для массовой украинской фамилии, возникшей в среде простого люда.