Фамилия Колива — редкая, нестандартная по форме и, скорее всего, не русская по происхождению. Её главная особенность — окончание -а, которое нехарактерно для исконно русских фамилий, образованных от прозвищ или имён (те обычно заканчиваются на -ов, -ин, -ский). Такое окончание типично для украинских, белорусских, польских или болгарских фамилий, а также для фамилий, записанных в «женской» форме на русском Севере (но там обычно ударение на последний слог, как у фамилии Колива́).

Самая вероятная версия — украинская или польская основа. В украинском языке есть слово «коліво» (кутья, поминальная каша из пшеницы или риса с мёдом и маком). Прозвище Колива могли дать либо человеку, который готовил или продавал это блюдо, либо тому, кто любил его есть. В польском языке «koliba» означает шалаш, хижину пастуха или горную сторожку. Если фамилия идёт оттуда, то предок мог жить в такой хижине или работать пастухом.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от греческого имени Колива (Κόλυβα), которое связано с тем же поминальным блюдом (коливо). Греческие фамилии с таким окончанием встречаются у понтийских греков, переселявшихся в Россию и Украину. В этом случае фамилия могла закрепиться за священником или монахом, так как коливо — элемент церковного обряда.

Суффикса в привычном понимании у фамилии нет. Окончание -а — это либо женский род (в случае, если фамилия принадлежала вдове или дочери и потом закрепилась за потомками), либо просто грамматическая форма именительного падежа в языках, где фамилии склоняются как существительные. Поскольку фамилия не имеет типичного славянского суффикса принадлежности (-ов, -ин), можно предположить, что она закрепилась в документах в «голом» виде, без переоформления на русский лад.

Географически фамилия Колива встречается в основном на западе Украины (Львовская, Ивано-Франковская области), реже — в южных регионах России и в Молдове. Встречаемость крайне низкая, что говорит о локальном происхождении, возможно, от единственного прозвища в конкретном селе или хуторе.