Фамилия Коливайко — яркий пример украинской фамилии, образованной от глагольного прозвища. Её сразу узнают по характерному суффиксу -айк-, который в украинской ономастике часто указывает на лицо, склонное к действию, названному в корне. В данном случае корень — «колива-», восходящий к глаголу «коливати» — колебать, качать, шатать. Получается, что Коливайко — это «тот, кто качает, колеблет».

Прозвище Коливай (или Коливайко) могло закрепиться за человеком по нескольким причинам. Самая прямая — профессиональная: так могли прозвать того, кто постоянно раскачивал что-то в работе, например, кузнеца у мехов, ткача за станком или человека, управлявшегося с рычагами. Вторая версия — характеристическая: прозвище давали непоседе, вертлявому человеку, которого «качает» из стороны в сторону, или, напротив, тому, кто «колебал» устои, вносил смуту и нестабильность. В говорах «коливай» могло означать и просто нерешительного, колеблющегося человека.

Суффикс -к(о) в украинских фамилиях выполняет роль уменьшительно-ласкательного или, чаще, фамильного патронимического показателя. Коливайко — это буквально «маленький Коливай» или «сын Коливая». Фамилия закрепилась в форме отчества, что типично для украинской традиции XVII–XVIII веков, когда прозвища отца переходили к детям с этим суффиксом.

Географически фамилия Коливайко — западно- и центральноукраинская. Она встречается в основном в Черкасской, Полтавской и Киевской областях, а также в исторической Гетманщине, где была распространена модель фамилий на -айко (сравните: Шишайко, Гуляйко, Бидайко). В России фамилия редка и чаще всего фиксируется среди потомков переселенцев с Украины.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые зачастую скрывают исходное прозвище под патронимом, Коливайко сохранило прозрачную внутреннюю форму. Носитель такой фамилии может быть уверен: его предок получил имя не по отцу и не по профессии в чистом виде, а по яркой поведенческой черте или занятию, которое бросалось в глаза окружающим. Других версий, например, от тюркских корней или от имени Коля, у этой фамилии нет — они не выдерживают проверки ни фонетикой, ни словообразовательной моделью.