Фамилия Колька в своей основе обычно отсылает к имени Николай. Греческое Nikolaos складывается из «ника» (побеждать) и «лаос» (народ), а Колька — одна из обиходных, народных форм этого имени. Покровителем имени считается Николай Мирликийский, архиепископ города Мир в Ликии, почитаемый как чудотворец. Так что в большинстве случаев фамилия образована напрямую от имени: предка звали Колька, а его потомки получили фамилию без дополнительного суффикса — редкий случай в русской ономастике, где обычно добавляют -ов, -ев или -ин. Такая «нулевая» модель встречается в основном на западе и юге России, а также в Беларуси и Украине, где фамилии без суффикса не редкость.

Но есть и вторая версия, которая выводит фамилию не из имени, а из прозвища. В украинском языке «колька» — это колики, резкая боль, укол. Прозвище Колька могли дать человеку острому на язык, язвительному, колкому в общении. Эта версия правдоподобна для Малороссии, где прозвища часто описывали характер или манеру речи. Какую из двух гипотез выбрать — зависит от региона, откуда пошли корни семьи. Если предки жили в центральной России, скорее всего, это имя; если на Украине или в южнорусских губерниях — нельзя исключать прозвищное происхождение.