Фамилия Колодиев образована от прозвища или нецерковного имени Колодий. Его основа — слово «колода», которое в древнерусском языке имело много значений. Чаще всего колодой называли грубо обтесанное бревно или большой кусок дерева. Отсюда и переносные смыслы: колодой могли прозвать неповоротливого, неуклюжего или тучного человека. В некоторых говорах так называли долговязого и худого — то есть прозвище могло указывать на прямо противоположные черты внешности. На юго-западе России, особенно в украинских и белорусских землях, «колодой» называли также деревянную колодку для плетения лаптей или долбленую лодку-однодревку. Встречалось и профессиональное значение: колодник — тот, кто делает колоды (улей, корыто, гроб) или же арестант, закованный в колодки. Но фамилия Колодиев скорее всего восходит к прозвищу, а не к профессии: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Колодиев — сын Колодия.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: основа на -ий плюс притяжательный суффикс -ев. Такие фамилии чаще всего встречаются в южнорусских и украинских регионах. По данным историка ономастики Б. Унбегауна, фамилии на -ев от основ на -ий (Колодиев, Гордеев, Евсеев) характерны для территорий, где в живом произношении окончание -ий звучало как -ей. Колодиев — не самая частая фамилия, но у неё есть однокоренные «родственники»: Колодин, Колодкин, Колодяжный. Последняя, кстати, прямо отсылает к человеку, который делал колоды или жил возле колодца (омонимия слов «колода» и «колодезь» в древности).

Встречаются два варианта написания: Колодиев и Колодьев. Второй — результат упрощения в произношении, когда сочетание -ди- стянулось в -дь-. В документах XVIII–XIX веков можно найти обе формы, иногда у одной и той же семьи. Если ваши предки носили фамилию Колодиев, скорее всего, родом они из южных губерний России (Курская, Воронежская, Харьковская) или с Украины. Никакого отношения к «колоде» как к карточной масти фамилия не имеет — это более позднее заимствование.