Фамилия Колошвай — редкая и с трудом поддающаяся однозначному толкованию. В ней явно слышна украинская или белорусская фонетика, а суффикс -ай (как в фамилиях Бандерай, Чухрай) указывает на прозвищное происхождение. Скорее всего, перед нами прозвище, образованное от глагольной основы «колошвай» — повелительное наклонение от «колошвати» или «колошити», что в южнорусских и украинских говорах означало «ворошить, шевелить, мешать, толочься». Человек с таким прозвищем мог быть непоседой, суетливым работником или тем, кто постоянно «мешался под ногами».

Вторая, менее вероятная версия, выводит фамилию из двух корней: «коло» (колесо, круг) и «швай» (от немецкого schweifen — блуждать, или от диалектного «швайка» — шило, колышек). Но это уже натяжка: фамилия явно звучит как цельное прозвище-глагол, а не как составное слово. Подобная модель типична для казачьих и крестьянских прозвищ Западной Украины и Беларуси, где активно использовались формы на -ай.

Географически фамилия встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. В России она почти не фиксируется. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или казаками — прозвища такого типа редко давали дворянам или духовенству.

Если опираться на словарь украинских фамилий (работы Ю. Редько), то корень «колош-» в прозвищах обычно связывают с действием «колотити, трясти, мішати». Так что ваш предок, вероятно, был человеком деятельным, но неугомонным — тем, кто постоянно «колошився» в делах, за что и получил своё прозвище.