Фамилия Колсыков — редкая и неочевидная с точки зрения корня. Её основа — Колсык — не встречается в крестильных святцах, не выводится напрямую из названия профессии и не похожа на типичное древнерусское прозвище. Чтобы понять, откуда она взялась, придётся разбирать её по частям.

Словообразовательная модель стандартна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — Колсыков). Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Колсык. Самая правдоподобная версия связывает его с диалектным словом «колсый» — так в северных и сибирских говорах называли человека с повреждённой ногой, хромого или того, кто «колсит» (ковыляет, идёт вразвалку). Суффикс -ык в русских прозвищах часто образовывал ласкательные или уменьшительные формы: Колсык — «хроменький», «ковыляющий». Так могли прозвать человека за характерную походку, причём не обязательно с насмешкой — в крестьянской среде меткие прозвища давали по самой заметной внешней черте.

Есть и вторая, менее вероятная версия: Колсык могло быть вариантом тюркского имени или прозвища, занесённого в русскую среду через татарское или башкирское влияние. В некоторых тюркских языках «кол» означает «рука», а «сык» — «плотный», «сжатый», но убедительных параллелей в ономастических справочниках нет. Скорее всего, это случайное созвучие.

Географически фамилия встречается крайне редко, преимущественно в записях XIX века по Вятской и Пермской губерниям — как раз в зоне бытования северорусских говоров, где слово «колсый» было в ходу. В центральных и южных регионах она почти не фиксируется. Это косвенно подтверждает диалектную версию происхождения.

О сословной принадлежности носителей сказать почти нечего: в сохранившихся метрических книгах Колсыковы значатся как государственные крестьяне, без указания на дворянство или купечество. Суффикс -ов в сочетании с редкой диалектной основой — типичная картина для фамилий, которые сложились в среде сельских общин на севере России в XVII–XVIII веках.

Коротко: предки носителя фамилии, скорее всего, жили в северных или приуральских деревнях, а прозвище получили по особенности походки — хромоте или характерной «ковыляющей» походке. Фамилия не массовая, не заезженная, и именно этим интересна.