Фамилия Колядкин образована от прозвища Колядка. В её основе — не имя, не ремесло, а календарный обряд. Колядками на Руси называли рождественские песни, которые исполняли ряженые, ходившие по домам. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, был заводилой на святках: либо пел колядки, либо руководил обрядовой группой, либо славился громким голосом и артистизмом. В некоторых говорах «колядкой» называли и самого участника обряда, и даже скупость на угощение для колядующих — но основная версия связана именно с праздничным действом.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Колядкин буквально значит «сын Колядки» или «из семьи Колядки». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я: вспомните Балакин, Шараповин, Певуновин — здесь то же правило. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще возникали от имён на твёрдый согласный, -ин закреплялся за основами на мягкий или гласный звук.

Фамилия редкая и имеет отчётливую севернорусскую окраску. По данным переписей, Колядкины встречаются в Архангельской, Вологодской и Кировской областях — там, где обрядовый фольклор сохранялся дольше, а прозвища закреплялись за целыми родами. В центральных губерниях фамилия почти не фиксируется, что косвенно подтверждает её локальное происхождение.

Спорных версий немного. Иногда Колядкина ошибочно связывают с личным именем Коляда (гипотетическим вариантом от Николая), но это натяжка: в достоверных источниках такое имя не встречается, а прозвищная версия подкреплена и географией, и словообразованием. В украинской и белорусской традиции фамилия могла бы звучать как Колядченко или Коляда, но русская форма с суффиксом -ин — признак именно северного ареала.

В писцовых книгах XVI–XVII веков Колядкины не упоминаются среди боярских или дворянских родов — фамилия оставалась крестьянской и посадской. Это значит, что предки носителя фамилии, скорее всего, были свободными или дворцовыми крестьянами, а не холопами: прозвища у зависимых людей редко переходили в устойчивые фамилии.