Фамилия Кользун — редкая и по-своему загадочная. В отличие от сотен тысяч фамилий на -ов и -ин, она сохранила форму, близкую к исходному прозвищу, без типичных русских суффиксов принадлежности. Это сразу указывает на то, что перед нами, скорее всего, более позднее закрепление прозвища в качестве фамилии, причём не в центральных, а в западных или южных регионах, где такие «голые» формы встречаются чаще (сравните с украинскими, белорусскими или польскими фамилиями вроде Коваль, Гайдук).

Корень — «кользун» — звучит архаично и диалектно. Самая прямая версия: это вариант слова «колзун» или «колзунья», то есть скользкий, вёрткий человек, которого трудно поймать или удержать. В русских говорах «кользун» могло означать и нечто скользкое, жирное, а также, по некоторым данным, — льстеца, «скользкого» в общении типа. В польском языке есть слово «kolzun» (произносится как «колзун») — это клёцка, галушка, но в переносном смысле так могли назвать неуклюжего или медлительного человека. В украинских диалектах «ковзький» — скользкий, отсюда и «ковзун» — тот, кто скользит, возможно, конькобежец или просто человек, любящий кататься по льду.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем. В старину бытовало имя Козьма (Кузьма), от которого образовывали множество уменьшительных форм. «Кользун» могло быть искажённым «Козлун» или «Кузьлун» — прозвище от Кузьмы, но фонетически это менее убедительно, чем связь со скольжением.

Географически фамилия Кользун встречается в основном на западе России, в Брянской, Смоленской областях, а также в Беларуси. Это подтверждает версию о западнорусском или белорусском происхождении. Носители фамилии, вероятно, были крестьянами или ремесленниками, получившими прозвище за характерную черту — ловкость, увёртливость или, наоборот, медлительность, в зависимости от того, какое из значений корня считать основным. Точных сведений о дворянском происхождении этой фамилии нет — она явно из простонародной среды.