Фамилия Конкс — редкий пример прибалтийского влияния на русский ономастикон. Её основа — эстонское слово konks, что значит «завиток, закорючка, крючок». Прозвище Конкс могло закрепиться за человеком по двум внешним признакам: либо за кудрявые волосы, которые вились «завитушкой», либо за нос с горбинкой, напоминающий крючок. Оба значения лежат на поверхности и объясняют фамилию без натяжек.

Менее вероятная версия связывает фамилию с эстонским konka — «конка», то есть вид городского экипажа на рельсах. В этом случае прозвище мог получить извозчик или кондуктор, управлявший такой повозкой. Но здесь слабое место — слово konka в эстонском заимствовано из русского, а не наоборот, и звучит оно как калька, а не как исконное прозвище. Поэтому первая версия, с «закорючкой», выглядит убедительнее.

Сама фамилия стоит без патронимического суффикса — это нетипично для русской традиции, где преобладают формы на -ов/-ев или -ин. Конкс — чистая основа, что указывает на позднее заимствование или фиксацию фамилии в прибалтийской среде, где такие «голые» фамилии встречались чаще. В России носители фамилии встречаются в основном на северо-западе и в Сибири. В Книге памяти Новгородской области упоминаются Август Иванович Конкс (1924 г. р., Новосибирская область) и София Антиповна Конкс (1908 г. р.). Эти записи подтверждают, что фамилия бытовала среди крестьян и рабочих, переселявшихся в Сибирь в первой половине XX века.