Фамилия Коношенков образована по редкой словообразовательной модели, которая сразу выдаёт её происхождение. В основе лежит имя Конон или его производные, а суффикс -енков указывает на восточноукраинские или южнорусские корни. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, модель на -енков характерна для территорий, где исторически смешивались русские и украинские говоры — Курская, Воронежская, Харьковская губернии. В этих местах фамилии часто строились не напрямую от имени отца (Кононов), а через промежуточную уменьшительную форму: Конон → Конош → Коношенко → Коношенков.

Разберём цепочку. Исходное имя Конон — греческое, от слова «конос» (труд, усердие) или, по другой версии, от латинского «конор» (пытаться, добиваться). В русских святцах оно известно, но никогда не было таким частым, как Иван или Пётр. От Конона в народе образовали ласкательную форму Конош — через суффикс -ош, который придавал имени уменьшительно-пренебрежительный оттенок (сравните: Тимош от Тимофей, Ярош от Ярослав). Затем прибавили украинский патронимический суффикс -енко, означающий «сын Коноша» — Коношенко. А когда носитель этой фамилии оказывался в русской среде, её адаптировали под великорусскую норму, добавив -ов: Коношенков. Такой переход — частое явление при миграции крестьян из Малороссии в центральные и южные регионы России в XVII–XIX веках.

Важно не путать эту фамилию с похожей Кононков. В фамилии Коношенков суффикс -енков не просто «удлиняет» основу, а сохраняет след украинского происхождения. Если Кононков — прямая русская форма от Конон (как Петров от Пётр), то Коношенков — «обрусевшая» украинская. Спорных версий здесь немного: иногда пытаются вывести основу от прозвища Коноша (от «конь» или «коношить» — суетиться, хлопотать), но это менее вероятно, так как имя Конон даёт более прямую и подтверждённую типологию (ср. Тимошенков от Тимош, Мирошенков от Мирош).

Сословно предки Коношенковых, скорее всего, были крестьянами или однодворцами. Однодворцы — особая категория южнорусского населения, занимавшая пограничное положение между крестьянами и мелкими помещиками. Они часто носили фамилии именно с суффиксом -енков, и их родословные хорошо прослеживаются по ревизским сказкам Курской и Воронежской губерний. Если искать корни, стоит обратить внимание на эти регионы — там фамилия встречается до сих пор, хотя и не является массовой.