Фамилия Коношев образована от имени Конош — уменьшительно-ласкательной формы крестильного имени Конон. Это имя пришло из греческого языка и означает «трудящийся». В православной традиции известно несколько святых с таким именем, самый почитаемый из которых — преподобный Конон Пентуклийский, игумен монастыря в Малой Азии. Согласно житию, он крестил народ и долгое время избегал крестить женщин, чтобы не поддаться искушению, — от этой слабости его избавил по молитвам Иоанн Предтеча.

Модель образования фамилии типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на шипящий или мягкий согласный (Конош → Коношев). Это указывает, что прозвище или домашнее имя Конош могло бытовать в крестьянской или посадской среде, где полное церковное имя заменяли сокращённым вариантом. Фамилии на -ев от имён на -ош (Конош, Тимош, Ярош) встречаются реже, чем на -ов, и часто несут оттенок ласкательности.

Географически фамилия Коношев тяготеет к Вологодской, Архангельской и Кировской областям — регионам, где имя Конон было в ходу до XX века. Сравните с однокоренными Кононов, Коношин, Коношанский: все они восходят к одному источнику, но разные суффиксы указывают на разную социальную среду. Коношев — фамилия «патронимическая», то есть буквально означающая «сын Коноша». Потомок человека по имени Конош со временем получил эту фамилию, и она закрепилась за его родом.