Фамилия Коношук образована от имени Конош, которое представляет собой уменьшительно-ласкательную форму крестильного имени Конон. Само имя Конон пришло из греческого языка и переводится как «трудящийся». В православной традиции известно несколько святых с таким именем; самый почитаемый из них — преподобный Конон Пентуклийский, игумен монастыря в Малой Азии. Согласно житию, он крестил народ и старался избегать крещения женщин, чтобы не поддаться искушению, от которого избавился по молитвам Иоанна Предтечи.

Украинский суффикс -шук (встречающийся также в формах -чук, -щук) указывает на принадлежность: Коношук буквально означало «сын Коноша» или «потомок Коноша». Такая модель типична для западноукраинских и белорусских земель, где фамилии на -ук/-юк, -чук особенно распространены в Волынской, Ровенской и Гродненской областях. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые зачастую фиксировали отчество в официальных документах, украинские формы на -ук/-чук дольше сохранялись в бытовом обиходе и могли передаваться без изменений через поколения.

Само имя Конон было широко известно в народной среде, но редко становилось основой для фамилий в центральной России. Коношук — пример того, как редкое крестильное имя, пройдя через уменьшительную форму и региональный суффикс, закрепилось в качестве родового прозвания. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды Западной Украины, где патронимические фамилии на -ук/-чук составляют основу местного ономастикона.